Тест СИНЕРГИЯ, МОИ, МТИ, МАП - Линейная алгебра.ти

Вопросы

Векторы называются компланарными, если:

Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|

Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17

Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01

Вычислите определитель │(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)│

Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)│

Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│

Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│

Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, 0), (-2, 1))

Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)

Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a

Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон

Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?

Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN

Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

Какие векторы называются коллинеарными?

Какие числа называются целыми?

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)

Дано: │a│= 8,│b│= 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b

Матрица называется невырожденной, если:

Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если: