Задачи по дисциплине "Экономика аукционов", МЭБИК

Здравствуйте, необходимо выполнить две Задачи (решение расписать) по дисциплине «Экономика аукционов, информации и сетевых эффектов» :

1.     Галерея продает старинные картины. 80%, из всех продаваемых картин, - подделки, а все остальные подлинники. После того, как картина куплена, она тщательно изучается, и коллекционеры, в конечном счете, узнают - подлинник это или подделка. Готовность покупателя заплатить за подлинник 1000$. Подделка ничего не стоит. Перед покупкой покупатель может прибегнуть к помощи экспертов. Эксперты последовательно выбраковывают картины. Вероятность того, что эксперт распознает подделку, равна 1/2. Мнение экспертов независимо друг от друга. Покупатель выбрал картину, обратился к одному эксперту, и он сказал, что, по его мнению, картина не попадает в число выбракованных.

Какова вероятность, что выбранная картина – подлинник? (ответ округлите до второго знака после запятой)

2.     В конце дня на аукционе по продаже породистых кошечек остались только два участника Кира и Тима. Продавец выставил на продажу кошечку и объявил аукцион закрытых конвертов первой цены. Каждый из участников уверен, что его соперник с одинаковой вероятностью оценивает кошечку в диапазоне цен от 0 до 1000. Кошечка представляет ценность в 750 для Киры. Если она получит кошечку, ее прибыль будет разницей между 750 и той суммой, что она заплатит за неё, а если кошечку получит Тимофей, то ее выигрыш будет 0 . Какую сумму ей необходимо указать, чтобы максимизировать ожидаемый собственный чистый выигрыш? Чему будет равен ожидаемый выигрыш Киры?