Решить 2 задачи по геометрии

№1 Пусть D - произвольная точка стороны AC треугольника ABC. К описанным окружностям треугольников ADB и CBD проведены касательные в точках A и C соответственно, пересекающиеся в точке F. Докажите, что угол ABF равен углу CBD.
№2 Окружность с центром в вершине B касается стороны AC треугольника ABC в точке H. Вторично окружность пересекает прямые BA и BC в точках M и N. Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABH и CBH или оба лежат на прямой MN или оба не лежат.