Задача по случайным процессам

Рассматривается случайное блуждание частицы, стартующей из нуля и имеющей скачки с распределением:

распределение Парето с параметрами (1, 9/4)

Требуется:

1) определить выражения для математического ожидания, дисперсии и ковариационной функции;

2) описать асимпотическое распределение положения частицы на 100-м шаге;

3) пользуясь найденным в п.2) распределением, вычислить приближенно вероятность того, что

процесс на 100-м шаге окажется:

ниже уровня "математическое ожидание минус с.к.о."

4) Смоделировать процесс случайного блуждания с одним из указанных выше распределением скачков,

изобразив несколько (не более пяти) траекторий на одном графике вместе с функцией математического

ожидания и двумя границами "математическое ожидание плюс/минус три с.к.о."

5) По пучку из (не менее тысячи) траекторий оценить вероятность из п.3), указав вместе с точечной оценкой

границы доверительного интервала надежности 0.95.