3 лабораторные работы " решение задач линейного программирования симплекс-методом"и "методы одномерной минимизации. метод золотого сечения"и "методы одномерной максимизации"

Лабораторная работа 1
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Цель работы: практическая реализация алгоритмов симплекс-методов.
Время выполнения работы — 4 часа.
Индивидуальное задание
Необходимо решить задачу линейного программирования двумя
способами:
1) используя встроенную функцию минимизации MathCADа;
2) решить данную задачу симплекс-методом с выводом промежу-
точных таблиц, используя подпрограмму преобразования Жор-
дана — Гаусса.
1.1. Задаем начальные условия:
x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0
Лабораторная работа 2
МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ МИНИМИЗАЦИИ.
МЕТОД ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ
Цель работы: практическая реализация алгоритма одномерной оп-
тимизации (минимизации) с использованием правила золотого сечения.
Знакомство с основными принципами минимизации.
Время выполнения работы — 4 часа.
2.1. Индивидуальное задание
Для заданной функции y(x)
• Установить границы интервала и c точностью до 0.1 найти
точку x локального (глобального) минимума функции.
•Проверить найденное решение графическим способом через нахож-
дение экстремума с вычислением первой производной.
2.2. Методика выполнения
Рассмотрим методику решения данной задачи для функции
Лабораторная работа 3
МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ МАКСИМИЗАЦИИ
Цель работы: практическая реализация алгоритма одномерной оп-
тимизации (максимизации) с использованием правила метода подбора.
Знакомство с основными принципами максимизации.
Время выполнения работы — 4 часа.
3.1. Индивидуальное задание
Имеется лист металла размером 2 ? 1 м, площадь листа s = 2 м2
. Тре-
буется из данного листа изготовить прямоугольную емкость с открытым
верхом наибольшего объема. То есть нужно найти такие размеры па-
раллелепипеда a, b, c, чтобы объем v был максимальным.
Пусть x — вырезаемая по углам квадратов (высота параллелепипед