Теоретическая механика. Динамика

Механическая система с одной степенью свободы находится в положении равновесия и может совершать свободные колебания относительно неподвижной горизонтальной оси z, проходящей через точку О. Масса m точечных грузов, закрепленных на концах стержней, коэффициенты жесткости пружин с и удлинения пружин f в положении равновесия системы, длины стержней L0 и координаты точек крепления пружин a и b заданы. Массой пружин, а также стержней пренебречь.

Начальная скорость ω0z = 0.5 рад/c Требуется:

• Составить дифференциальное уравнение свободных колебаний системы при ее конечных перемещениях;

• Получить приближенное линейное дифференциальное уравнение и определить собственную частоту малых свободных колебаний системы;

• Построить графики малых колебаний системы в зависимости от времени

m = 10 кг, с = 2000 Н/м, L0 = 2 м, a = 1 м, b = 1 м, f = 0.138 м