1. По содержательному описанию задачи построить марковский процесс...

1. По содержательному описанию задачи построить марковский процесс переходов системы из
состояния в состояние. Считать, что все временные задержки являются случайными величинами,
распределенными по экспоненциальному закону.
1.1. Предложить и обосновать кодирование состояния системы в виде вектора. Дать оценку
мощности множества состояний системы.
1.2. Составить граф переходов системы из состояния в состояние. Если понадобится, ограничить
множество состояний системы для лучшего отображения графа переходов.
1.3. Предположить, что вероятности всех состояний системы известны. Записать формулы расчёта
показателей системы, которые требуется определить в задании.
2. Рассмотреть содержательную интерпретацию задачи в терминах и понятиях моделей теории
массового обслуживания (построить модель системы в классе систем массового обслуживания или
сетей систем массового обслуживания).
2.1. Описать своё видение на заданную ситуацию – какие процессы проходят в системе/объекте,
какие события происходят, какова реакция системы на эти события. Указать, что является каналом
(каналами) обслуживания, что содержится в потоке событий (что является заявкой).
2.2. Провести классификацию системы по различным признакам (правила поступления, правила
обслуживания, мощность источника, ограничения очередей, число каналов обслуживания).
2.3. Определить, какие показатели системы массового обслуживания или сети массового
обслуживания необходимо найти, чтобы ответить на вопросы задания.
Задание:
Задания на обработку данных, поступающие на ЭВМ, характеризуются известным
временем работы процессора и условно разделяются на короткие и длинные. Короткие задания
требуют менее 6 мин времени работы процессора. Задания поступают на ЭВМ через каждые 8
плюс/минус 3 мин и требуют для своей обработки 4 плюс/минус 3 мин времени работы
процессора. Короткие задания вводятся в ЭВМ с помощью дисплея за 3 плюс/минус 2 минуты.
Дисплей остается занятым коротким заданием до момента выдачи результатов на печать.
Короткие задания имеют абсолютный приоритет над длинными при использовании процессора,
т.е. они прерывают выполнение длинных заданий. Длинные задания перфорируются за
8плюс/минус5 мин и вводятся в ЭВМ с помощью перфокарточного ввода за 3 плюс/минус 2
минуты. После обработке на процессоре как коротких, так и длинных заданий производится вывод
результатов на печать в течение 2 плюс/минус 1 минуты. Одновременно на ЭВМ только одно
задание.
Смоделировать процесс функционирования ВЦ при условии, что обработать необходимо
100 заданий. Определить число коротких и длинных заданий, ожидающих обработки, а также
число обработанных коротких заданий и коэффициент загрузки процессора.