Решить задачу

Постановка задач
Предприятие осуществляет поставку и продажу в регнон техники. Это могут быть, к примеру, компьютеры, электроприборы или автомобили (при этом трех различных типов), Предполагается, что вся поступающая техника полностью распродается и гребует постоянного обслуживания. Известен средний срок педользования кажлого из трех типов техники. По истечении этого срока ее заменяют новой. Предприятие планирует закупку расходных материалов. Необходимо оценить требуемые объемы закупок. С этой целью на определенный период составляется прогноз количества единиц работоспособной техники, которая требует гарантийного обслуживания
Предположим, что поступают автомобили трех типов, необходимо определить динамику изменения величины количества работоспособных автомобилей каждого типа, которые требуют технического обслуживания
Предположим, что поступают автомобили трех типов, необходимо определить динамику изменения величины N - количества работоспособных автомобилей каждого типа, которые требуют технического обслуживания. Здесь k = 1,2,3. За единицу можно принять, например, месяц. Пусть ежемесячно поступает Р единиц каждого вида техники, средний срок работы которой составляет Т единиц времени. Следовательно, в каждую единицу времени в среднем (1/T)*N единиц k типа техники выходит из употребления. Тогда для N можно записать линейное дифференциальное уравнение
(d N (t))/dt = P - ((1/T)*N
Система уравнений является автономной, которая имеет стационарное решение NE = P * Т (k 1,2,3). Общее решение асимптотически приближается к стационарному решению, lim N (t)= NE