5 задач по геометрии 9 класс

Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.
В заданиях 2, 3, 5 необходимо выполнить рисунок. В задании 4 рекомендовано выполнить рисунок.

Задание 1 (10 баллов).
Диаметры двух шаров относятся как 2:5. Найдите отношение их объёмов.

Задание 2 (16 баллов).
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором BD1 = 17, DD1 = 8, AB = 9. Найдите его объём.

Задание 3 (28 баллов).
Задана правильная шестиугольная пирамида, высота которой равна 16 см, а сторона основания – 12 см.
Определите длину бокового ребра пирамиды (8 баллов).
Определите длину апофемы (10 баллов).
Вычислите объём пирамиды (10 баллов).

Задание 4 (22 балла).
В посуду конической формы залили жидкость так, что она полностью заполнила её. Высота конической посуды равна 27 см, а радиус основания – 4 см. Всю жидкость из этой посуды перелили в посуду цилиндрической формы. Радиус основания посуды цилиндрической формы равен 6 см, а высота – 10 см. Определите высоту уровня жидкости в посуде цилиндрической формы.

Задание 5 (24 балла).
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N.
Запишите план построения сечения.