1. Найти частные производные функций по каждой из независимых

1. Найти частные производные функций по каждой из независимых
переменных
а)
x
y
y
z
x
3
3
1
+
=
+
б)
в)
xy
y
z arcctg
?
=
2
2. Найти производную сложной функции:
3. Найти частные производные второго порядка и проверить выполнение
теоремы Шварца для заданной функции
.
4. Найти полный дифференциал функции
.
5. Найти экстремумы функции
z = x
2
+ xy + y
2
? 2x ? y +1.
6. Дана функция
, точка
и вектор
.
Найти: а)
в точке А.
б) производную в точке А по направлению вектора .
z = arcsin 2xy ?1
z = xe
? xy
A(3;1)
a
?