Представим вымышленную игру в жанре match-3

Представим вымышленную игру в жанре match-3, в которой игрок должен проходить уровни головоломки, чтобы прогрессировать. Попытка пройти уровень считается удачной, если игрок
справился с задачей за отведенное ему количество ходов. В случае удачной попытки игрок
получает в награду внутриигровые монеты и переходит на следующий по счету уровень, а в
случае неудачной попытки игрок ничего не получает, и нужно заново проходить тот же самый
уровень.
Мы вводим изменение в эти правила: если игрок не уложился в отведенное количество ходов, то
мы предлагаем ему купить “спасение” - потратив определенное количество внутриигровых монет,
игрок продолжает ту же самую попытку с того места, где он остановился, но уже без
ограничения ходов. Таким образом, спасение автоматически делает попытку удачной. Если игрок
не согласится купить спасение, то попытка окончательно считается неудачной, и уровень нужно
проходить заново.
В самом начале у игрока 500 монет. Вероятность уложиться в отведенное количество ходов равна
60%. Если игрок не уложился в отведенное количество ходов, то с вероятностью 25% он
соглашается купить спасение. Стоимость спасения 900 монет. За удачно пройденный уровень
игрок получает награду 50 монет.
Вопрос: если игрок начинает игру и совершает ровно 10 попыток пройти уровень (неважно,
удачных или неудачных), то какова вероятность, что он купит спасение хотя бы однажды?