Компьютерное моделирование

Цель: Изучение численных методов решения СЛАУ.

Задачи: Изучить численные методы решения СЛАУ. Составить приложение для решения СЛАУ по методу, предложенному преподавателем и получить результат вычислений. Исходные данные ввести из файла.

Общие методические указания

Методы решения СЛАУ делятся на две группы – прямые и итерационные.

Прямые методы используют заранее известное, зависящее от числа уравнений, количество соотношений (формул) для вычисления не известных. К ним относятся правило Крамера, метод Гаусса или метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса с выбором главного элемента, метод прогонки и др. Метод Гаусса подробно рассмотрен в мастерклассе к лабораторной работе.

Итерационные методы используют последовательные приближения (итерации, итерационные циклы), в процессе вычисления по которым вычисляемые корни сходя­тся к некоторому пределу – значению корней, вычисленных с заданной точностью. К таким методам относятся метод простых итераций, метод Зейделя и др. Примечание. Для этих методов в приложении нужно задать в приложении точность вычислений

Содержание отчета

1. Задание.
2. Краткое описание метода решения СЛАУ.
3. Текст основной процедуры вычислений.
4. Скриншот работы приложения.
5. Результаты вычислений.
6. Анализ результатов и выводы по работе.