Теория Вероятностей

12.1.5.В корзине 20 яиц, среди которых 3 испорченных. Наудачу выбирают 5 яиц. Найти вероятность того, что среди них 1) нет испорченных; 2) только одно испорченное.
12.2.5. Для сигнализации об аварии установлены 2 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,95, а для второго эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность, что при аварии сработает 1) хотя бы один сигнализатор; 2)оба сигнализатора.
12.3.5. Для посадки заготовили 70 саженцев яблони и 30 саженцев груши. Стандартные саженцы среди яблонь составляют 80%, среди груш 85%. Какова вероятность, что наудачу взятый саженец стандартный?
12.4.5. Вероятность остановки комбайна из-за поломки равна 0,1. Чему равно наивероятнейшее число комбайнов, работающих в поле, если хозяйство имеет 30 комбайнов.
12.5.5. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит студент, если в городе четыре библиотеки.