Построение графика и исследование функции на языке Python

Построить график функции x^2/2-lnx. Найти нули функции, точки экстремума и значения в них, точки перегиба, значения в них, значения тангенса угла наклона касательной в точке перегиба, найти односторонние пределы в точках разрыва, уравнения асимптот. Обозначить на графике экстремумы, построить касательные в окрестностях точек перегиба, асимптоты.

Оформить в виде документа Word. На первой странице картинка графика функции, далее нахождение нулей функции, точки экстремума и значения в них, точки перегиба, значения в них, значения тангенса угла наклона касательной в точке перегиба, односторонних пределов в точках разрыва, уравнений асимптот. В конце код задачи