Математика

сть произвольный набор возрастающих положительных величин X1, X2,… Xn, сумма которых равна 1. Можно об этом думать, как о некотором конечном множестве, сумма элементов которого составляет 100%. Далее происходит ребалансировка элементов этого множества функцией Yn=Xn*(A*(Xn)^B), где А меньше 1 и B отрицательно (например, А=0.4 и B=-0.49) с тем, чтобы придать больший вес меньшим значениям Yn и меньший вес большим значениям Yn, но при этом сумма всех элементов Y1, Y2,…Yn также была равна 1. Например, есть множество X(0.3;0.25;0.15;0.12;0.1;0.05;0.02;0.01), сумма которого равна 1. С помощью функции Y=X*(0.4*(X)^(-0.49)) оно становится множеством Y(0.216;0.197;0.152;0.136;0.124;0.087;0.054;0.038), сумма которого тоже равна 1. Задача – можно ли найти способ, чтобы при любом изменении внутри множества X (но с сохранением общей суммы 1), формула с параметрами А и B автоматически перестаивалась, чтобы сумма Y тоже была всегда равна 1?