1. из вершины а прямоугольного треугольника авс (угол в- прямой) к...

1. Из вершины А прямоугольного треугольника АВС (угол В- прямой) к плоскости треугольника проведен перпендикуляр АК. Докажите, что прямые КВ и ВС взаимно перпендикулярны.
2. Из вершины С правильного треугольника АВС со стороной 10 см проведен к его плоскости перпендикуляр
СМ длиной 6 см. Вычислить расстояние от точки М до стороны АВ.
3. В равнобедренном треугольнике СЕН точка А-середина основания ЕН. Из точки С к плоскости треугольника проведен перпендикуляр СК. Докажите, что прямые АК и ЕН взаимно перпендикулярны.
4. Катеты прямоугольного треугольника АВС 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен отрезок CD, перпендикулярный плоскости этого треугольника. CD=35 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ.
5. Доказать, что если точка равно удалена от всех сторон многоугольника, то она проектируется на его плоскость в центр вписанного круга.
Нужно подробное решение с рисунками, дано и объяснениями.