ответить своими словами

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

по дисциплине «Математическая статистика»

Вопрос 1.

Поясните понятие «случайное событие». Приведите три примера случайных событий, с которыми Вы сталкивались в реальной жизни (примеры не должны совпадать с примерами из лекции).

Приведите пример случайных событий, составляющих полную группу. Объясните свое решение.

Вопрос 2.

Поясните понятие «случайная величина». Чем отличаются дискретные и непрерывные случайные величины? Приведите по одному примеру дискретной и непрерывной случайной величины (примеры не должны совпадать с примерами из лекции).

Для дискретной случайной величины сделайте предположения:

а) какие значения может принимать случайная величина? в каком диапазоне (приблизительно) может находиться её математическое ожидание?

б) может ли случайная величина быть подчинена биномиальному закону или закону Пуассона?

Объясните свои ответы.

Вопрос 3.

Предположим, что Вы провели наблюдения над дискретной случайной величиной, приведенной в примере к вопросу №2, и получили несколько значений случайной величины за разные периоды времени.

Можно ли точно определить значение математического ожидания этой случайной величины? Объясните свой ответ.

Объясните своими словами, как закон больших чисел может помочь сделать вывод о математическом ожидании случайной величины.

Вопрос 4.

Предположим, что Вам необходимо исследовать рынок дистанционных образовательных услуг Тульской области, а именно: какие дистанционные курсы пользуются спросом? кто является потребителем этих услуг и их основные характеристики (регион проживания, возраст, место работы).

Какие объекты составляют генеральную совокупность? Объясните свой ответ.

Предложите способ формирования выборки. Как добиться, чтобы выборка была репрезентативной?

Вопрос 5.

Назовите две случайных величины, значения которых можно определить в результате исследования рынка дистанционных образовательных услуг Тульской области.

Придумайте любую статистическую гипотезу, связанную с одной из этих случайных величин. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу.

Какие данные нужно собрать для проверки гипотезы?

Ответить своими словами!