Решить задачи методом Фурье

1.Найти стационарное распределение температуры в прямоугольной области (x принадлежит [0, a], y принадлежит [0, b]) при следующих граничных условиях: на левой стороне поддерживается температура T0, на правой происходит
теплообмен по закону Ньютона со средой нулевой температуры, на нижней стороне поддерживается нулевая температура, на верхней задан тепловой поток: q при x < a/2, 0 при a/2 < x < a.
2.Для тонкого однородного стержня длиной l, начальная температура которого f(x), поставить краевую задачу об определении его температуры. При этом, температура на одном его конце х=0 поддерживается постоянной u0, а на другом его конце х= l и на боковой поверхности происходит конвективный теплообмен по закону Ньютона с окружающей средой нулевой температуры.
3.а поверхностях x = 0 и x = a бесконечной стенки происходит теплообмен по закону Ньютона с коэффициентами a1 и a2 соответственно. Слева от стенки температура среды равна нулю, справа температура
среды изменяется по закону A sin wt. Найти закон изменения температуры, если начальная температура
стенки равна нулю.