Построить расширение поля Z2 с помощью многочлена...

Построить расширение поля Z2 с помощью многочлена f(x)=x^5+x^3+
1.Показать, что Zp[x]/(f(x))- поле
2.Перечислить многочлены, входящие в Zp[x]/(f(x))-, записать их в десятичном и в р-кодах
3.Составить таблицу сложения
4.Найти образующую мультипликативной группы ,определить порядки элементов и обратные элемент
мультипликативной группы
5.Составить таблицу умножения