Контрольная по математике

1. Существует ли префиксный код с заданным спектром длин L. Если да, то построить префиксный код и кодовое дерево. 

спектр длин L = (1,2,2,4,4,5) в алфавите B ={0,1,2}

2. Нужно выяснить, построив граф Маркова, является ли код свободным. Если код не является свободным, то нужно найти слово, которое декодируется двумя способами.

С(∑) = {001, 021,102, 201, 001121,122, 01012101}

3. В качестве исходной строки текста выбрать «Фамилия Имя Отчество» студента. Сформировать алфавит фразы, посчитать количество вхождений символов и их вероятности появления. Используя алгоритмы Фано, Шеннона и Хаффмана нужно определить коды символов. Вычислить стоимость кода для каждого алгоритма. Закодировать исходную строку. Рассчитать коэффициенты сжатия относительно кодировки ASCII и относительно равномерного кода

Желательно расписать подробнее.