Решение задач по предмету «Математика»

1)Доказать, что векторное поле а= (1/(x+y+z)+1)I+(1/(x+y+z)+1)j+(1/(x+y+z)+2z)k
потенциально, найти его
потенциал. Выяснить, является ли поле a
соленоидальным
2)Даны векторное поле
a=2zi+y^2j+(x+y)k,
поверхность
S: x^2+y^2=z
и плоскость z=9
Найти: а) поток поля через внешнюю сто
рону замкнутой поверхности
?, образованной поверхностью S
и плоскостью Р;
б) поток поля a через внешнюю сторону части поверхности S , отсекаемой плоскостью Р; в) циркуляцию поля вдоль контура, образованного пересечением
поверхности и плоскости Р (направление обхода контура ? положительное).