1.Дифференциал функции. Геометрический смысл и правила нахождения...

1.Дифференциал функции. Геометрический смысл и правила нахождения дифференциала. Приложения дифференциала. Дифференциал высших порядков.
2.Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
3.Теоремы о дифференцируемых функциях и их геометрический смысл. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.
4.Интегрирование тригонометрических функций.
5.Дифференцирование сложной, показательно-степенной, параметрической, неявной функций.
6. Интегрирование иррациональных функций.
7.Монотонность функций, экстремумы. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке.
8.Понятие рациональной дроби, выделение целой части, разложение правильной рациональной дроби на простейшие. Интегрирование рациональных дробей.
9.Выпуклость функций, точки перегиба. Асимптоты и способы их нахождения.
10.Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
11.Схема полного исследования функции.
12.Замена переменных в неопределенном интеграле.
13.Понятие функции нескольких переменных, область определения, способы ее задания. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
14.Плоскость и прямая в пространстве, взаимное расположение плоскостей, прямых, точки их пересечения
15.Частные производные функции нескольких переменных. Частные дифференциалы, полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование сложной функции двух переменных.
16.Декартова и полярная системы координат. Прямая на плоскости и её уравнение, взаимное расположение прямых на плоскости, точки пересечения.
17.Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
18.Смешанное произведение трёх векторов: определение, свойства, смешанное произведение в координатной форме, приложения, условие компланарности.
19.Экстремумы функции двух переменных. Нахождение наибольших и наименьших значений функции двух переменных в заданной области.
20.Векторное произведение векторов: определение, свойства, Векторное произведение в координатной форме, приложения
21.Первообразная. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла
22. Скалярное произведение векторов: определение, свойства. Скалярное произведение в координатной форме, приложения
23.Векторы: определение, модуль, линейные операции с векторами. Условие коллинеарности векторов. Линейная зависимость векторов. Ортонормированный базис, координаты вектора.
24.Системы линейных алгебраических уравнений. Ранг матрицы и способы его нахождения. Теорема Кронекера-Капелли
25.Системы n линейных уравнений с n неизвестными и два метода их решения: а) матричный метод, б) метод Крамера
26.Матрицы, их виды. Действия над матрицами.
27.Определители, их свойства и методы вычисления
28.Уравнения касательной и нормали к кривой.
29.Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Таблица основных производных и правила дифференцирования. Производные высших порядков.
30. Непрерывность функций. Точки разрыва функции и их классификация
31.Замечательные пределы. Бесконечно большая функция. Бесконечно малые функции. Вычисление пределов функций с помощью замечательных пределов и эквивалентных бесконечно малых.
32.Раскрытие неопределенности.(0/0 и ?/?).
33.Кривые второго порядка.
34.Предел функции. Основные теоремы о пределах. Односторонние пределы.
35.Понятие функции. Способы задания функции. Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики.