Электрические цепи синусоидального тока

Задача. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 2.1) и изображений на рис. 2.1 - 2.20, выполнить следующее: 1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись методом двух узлов.

3. По результатам, полученным в п.2 определить показание ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UI cosj. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла j=jU- jI.

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме принять равным нулю.

 5. Построить график изменения тока в изменяющемся сопротивлении в зависимости от модуля этого сопротивления. Выражение тока определять методом эквивалентного генератора.

6. Используя данные расчетов, полученных в п.2 или 5, записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения тока i2. Построить график зависимости указанной величины от wt.

7. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

Указания: 1. Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать по своему усмотрению так, чтобы было их встречное включение, и обозначить на схеме эти зажимы звездочками (точками). 2. В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности вторую катушку ввести дополнительно в одну из ветвей, не содержащих L.