Задание № 1 условие задачи исходный алфавит {a, b, c, d}

Задание № 1
Условие задачи
Исходный алфавит {A, B, C, D}. Используется моноалфавитная система, в которой индивидуальные буквы зашифровываются так:
A ? BB, B ? AAB, C ? BAB, D ? A
Например, слово ABDA зашифровывается как BBAABABB.
Что нужно сделать
Докажите, что расшифрование всегда однозначно. Покажите, что оно не будет однозначным, если буквы зашифровывать так:
A ? AB, B ? BA, C ? A, D ? C
Формат сдачи
Напишите ответ в свободной форме. Он должен содержать математически строгое доказательство необходимых утверждений.
Задание № 2
Что нужно сделать
Постройте систему защиты информации с открытым ключом на основе решений диофантового уравнения над конечным полем.
Формат сдачи
Напишите ответ в свободной форме. Он должен содержать описание построенной криптосистемы, включая описание ключевого множества, процессов зашифрования и расшифрования.
Задание № 3
Условие задачи
При передаче сообщений используется некоторый шифр. Известно, что каждому из трёх шифрованных текстов:
ЙМЫВОТСЬЛКЪГВЦАЯЯ
УКМАПОЧСРКЩВЗАХ
ШМФЭОГЧСЙЪКФЬВЫЕАКК
соответствовало исходное сообщение МОСКВА.
Что нужно сделать
Дешифруйте три текста:
ТПЕОИРВНТМОЛАРГЕИАНВИЛЕДНМТААГТДЬТКУБЧКГЕИШНЕИАЯРЯ
ЛСИЕМГОРТКРОМИТВАВКНОПКРАСЕОГНАЬЕП
РТПАИОМВСВТИЕОБПРОЕННИГЬКЕЕАМТАЛВТДЬСОУМЧШСЕОНШЬИАЯК
при условии, что двум из них соответствует одно и то же сообщение. Сообщениями являются крылатые фразы.
Формат сдачи
Напишите ответ в свободной форме. Он должен содержать расшифрованные сообщения и решение, описывающее, каким образом получен ответ.