4. Случайная величина имеет нормальное распределение. Известно, что

4. Случайная величина имеет нормальное распределение. Известно, что
P(X 0,44) 0,1,
а
P(X 3,88) 0,33.
Найти плотность распределения и построить ее график.
5. Задан закон распределения двумерной случайной величины (X,Y). Найти коэффициент
корреляции и P[(X,Y) D:{ x 1, 1 y 3}].
X/Y -1 0 2 4
-2 0,04 0,05 0,07 0,05
1 0,05 0,08 0,09 0,08
2 0,10 0,12 0,10 0,17
6. Двумерная случайная величина
(X ,Y) задана совместной плотностью распределения
0, ( , ) .
sin(2 ) sin( /3), ( , ) :{0 / 4, 0 },
( , )
x y D
a x y x y D x y
f x y
Найти: значение параметра
a
, безусловные и условные плотности распределения
составляющих. Зависимы ли
X
и
Y
?
7. Случайная величина распределена равномерно на интервале
( / 2, / 2). Найти
плотность распределения случайной величины
sin .
8. Случайные величины и независимы, причем имеет нормальное распределение с
параметрами
a 1
и
3, а __ равномерное распределение на отрезке [1, 4].
Найти:
(3 5), 2 M D(2 5), D( 2 ).