Программа на haskell

Нужно написать программу на haskell, которая ищет пересечения между квадратом, заданным по 4 точкам и эллипсом, заданным центром и двумя полуосями.

Нужно также учесть следующее:

- нужна проверка для введенных точек квадрата на то, что они образуют квадрат, притом квадрат может быть наклонен (имеется ввиду, что его стороны могут быть не параллельны осям X и Y)

- нужно проверять полуоси эллипса, они не могут быть отрицательными.

- ввод производится с клавиатуры

Также есть программа на turbo prolog, полностью реализующая логику, описанную выше. Если она сможет помочь, пришлю.

В файлах прикрепил набор базовых тестов, которые должна проходить программа.