Теоретическая механика 2 РОСДИСТАНТ

Раздел «Динамика»

Расчетно-графическое задание 5

Задача Д1

Тема: Динамика точки

Материальная точка массой m=Г (кг) движется в горизонтальной плоскости хОу под действием силы F=FХ·i+FУ·j, где FХ = (C + 3)·sin(Г·t) (Н); FУ=(2C+56)·cos(Г·t) (Н). Определить уравнение движения точки, если начальные условия: x0 =П+3 (м); y0 =Г+4 (м); VХ0= С + 1 (м/с); VУ0 =0 (м/с).

Расчетно-графическое задание 6

Задача Д2

Тема: Теорема об изменении кинетического момента

механической системы

Круглая пластина (рис. 1) радиуса R=0,2·Г (м) и массой m1 =C+9 (кг) вращается с угловой скоростью (С – 49) (с-1) вокруг вертикальной оси z, проходящей через точку О перпендикулярно рис. 1.

На пластине имеется желоб, по которому начинает двигаться точка М массой m2 =Г (кг) по закону /АМ/ = 0,1·Г·t2 (м).

Найти угловую скорость пластины в момент времени 1 с.

Рис.1

Расчетно-графическое задание 7

Задача ДЗ

Тема: Теорема об изменении кинетической энергии

механической системы

Механическая система (рис. 2) состоит из груза 1, ступенчатых шкивов 2 и 3 и катка 4 с радиусами: r2=0,2 (м); R2=0,4 (м); г3=0,3 (м); R3=0,4 (м); R4=0,5 (м). Радиусы инерции 2 и 3 тел: i2=0,3 (м); i3=0,33 (м). Коэффициент трения груза 1 о плоскость f=0,1; коэффициент трения качения колеса 4 равен 0,002 (м). Система начинает движение из состояния покоя в направлении заданной силы F1=C+8 (кН) (если П=0…1) или в направлении обусловленном направлением вращения моментов M2= C+20 (кН*м) (если П=2...3), М3= С+30 (кН*м) (если П=4...6) и М4=С+40 (кН*м) (если П== 7...9). Определить скорость груза 1 в тот момент, когда его перемещение станет равным S=0,1·Г (м), если массы тел: m1=Г (кг); m2=2Г (кг); m3=П (кг); m4=Г·П (кг); а углы: α =30+5П (град); β =80–5П (град).

Рис. 2

Расчетно-графическое задание 8

Задача Д4

Тема: Принцип Даламбера

Вал (рис. 3), закрепленный вертикально в подпятнике А и в подшипнике В, вращается с постоянной угловой скоростью (С+50) (c-1).

С валом в одной плоскости под углами α =45+5Г (град) и β =90–5П (град) к его оси жестко соединены однородный стержень /CD/=Г (м), массой m1=П(кг), и невесомый стержень /ЕМ/=П (м), на конце которого закреплена материальная точка М массой m2=Г (кг). Определить реакции в точках А и В, если /AС/=/CE/=/EB/=0,5·Г (м).

Рис. 3