Вычислительная математика

13 вопросов. - точно неверный

У числа a* = 0,089600 значащие цифры - …

Тип ответа: Одиночный выбор

 896

 00896

 89600

 089600-

У числа a* = 0,06460 количество значащих цифр - …

Тип ответа: Одиночный выбор

 4

 3

 6

 5-

Верными цифрами числа a* = 1,1671, заданного с погрешностью Δa* = 0,03, являются …

Тип ответа: Одиночный выбор

 167

 71

116

 11-

Приближенное число a* = 0,0410 задано со всеми верными цифрами в широком смысле

- тогда относительная погрешность числа равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

0.00001%

 2.5%-

 0.25%

 0.03%

Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* =

0,001, являются …

Тип ответа: Одиночный выбор

 32676

 32

 326

 3267-

Функция f(x) = x⁵ вычисляется в точке x* = 2.02, тогда величина погрешности δf(x*)

приближенно равна:

Тип ответа: Одиночный выбор

 0,01

 0,05

0,001

 0,005-

Для достижения точности ε применяют следующий критерий окончания метода

половинного деления: …

Тип ответа: Одиночный выбор

 bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2

 bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2

 bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2

 bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2-

Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора x, называется величина …

Тип ответа: Одиночный выбор

 ║A║ = sup(║A ⋅ x║ / ║x║)

 ║A║ = sup(║A ⋅ x║ / ║x║²)

 ║A║ = sup(║A║ / ║x║)

 ║A║ = sup((A ⋅ x, x) / (x, x))-

Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор

 ║x* - xₖ║ ≤ ((1 - ║B║) / ║B║)ⁿ ⋅ ║xₖ - xₖ₋₁║-

 ║x* - xₖ║ ≤ ║B║ ⋅ ║xₖ - x*║

 ║x* - xₖ║ ≤ ║B║ / (1 - ║B║) ⋅ ║xₖ - xₖ₋₁║

 ║x* - xₖ║ ≤ ║A║ ⋅ ║x₀ - x*║

Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и

метода Зейделя, можно утверждать, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

 метод Зейделя сходится быстрее метода Якоби

 метод Якоби сходится быстрее метода Зейделя

 скорости сходимости этих методов совпадают

 скорости сходимости этих методов сопоставитьнельзя-

Конечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом: …

Тип ответа: Одиночный выбор

Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ - Δᵏ⁻¹yⱼ

 Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ₊₁ - Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁

 Δᵏyⱼ = Δᵏ⁻¹yⱼ₊₁ - Δᵏ⁻¹yⱼ---------

 Δᵏyⱼ = Δᵏyⱼ₋₁ - Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁

Правило Рунге оценки погрешности для формул прямоугольников и трапеций имеет вид:

… Ти

п ответа: Одиночный выбор

 J ≈ Jₕ + 1/2 ⋅ (Jₕ - J₂ₕ)-----

 J - Jₕ ≈ (Jₕ - J₂ₕ) / (2ᵏ - 1)

J - J₂ₕ ≈ 1/2 ⋅ (Jₕ₎₂ - Jₕ)

 J - Jₕ₎₂ ≈ 1/15 ⋅ (J₂ₕ - Jₕ)

Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид: …

Тип ответа: Одиночный выбор

 R(h) = C ⋅ h²---

 R(h) = C ⋅ h³

 R(h) = C ⋅ h⁴

 R(h) = C ⋅ h⁵