Исследование функции

1) найти область определения;

2) отметить (если они есть) особенности функции (периодичность, четность и нечетность, сохранение знака), найти точки пересечения графика функции с осями координат;

3) исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва;

4) если граничные точки области определения функции принадлежат ей, то найти значения функции в этих точках, в противном случае – выяснить поведение функции в окрестности этих точек (включая и несобственные точки и );

5) найти наклонные асимптоты (вертикальные и горизонтальные определяются в предыдущих пунктах ) или убедиться в их отсутствии;

6) найти участки возрастания и убывания функции, определить локальные экстремумы;

7) найти интервалы, на которых функция выпукла вверх или вниз, определить точки перегиба;

8) построить график функции.

по данному выше плану исследуйте функцию заданную параметрически x=t^3+3t+1 y=t^3-3t+1

Оформление WORD