Очень доступно расписать ответы на следующие вопросы

Очень доступно расписать ответы на следующие вопросы?Как сформулировать с помощью неравенства выпуклость вроде.
Но основное это следующие задания)
1.Пусть f(x) является выпуклой на интервале (а,б).Докажите,что f(x) непрерывная функция
2.Докажите,что в каждой точке интервала (а,б) имеет производную слева и справа
Что бы было понятно первокурснику,да в интернете возможно это все есть,но там не для первокурсника