(нужно решить с применением понятия производной)

(нужно решить с применением понятия производной)
В начальный момент времени t=0 имелось 1000 особей, а в течение 2 лет их количество сократилось в 5 раз. Зависимость количества особей от времени имеет вид x(t)=1000e^kt. Проверьте, что функция x(t) удовлетворяет уравнению x’(t)=-kx(t), и найдите числовое значение k