1. Розглянемо одновимiрний процес Пуассона ?(t) з iнтенсивнiстю ?

1. Розглянемо одновимiрний процес Пуассона ?(t) з iнтенсивнiстю ?. Нехай вi
домо, що до моменту часу T > 0 (на iнтервалi [0, T]) трапилось рiвно двi подiї
Знайдiть сумiсний розподiл випадкових величин ?1 та ?2 – моментiв появи ци
двох подiй за умови, що ?([0, T]) = 2
2. Урна мiстить 5 куль: бiлi та чорнi. На кожному кроцi з урни навманн
витягають одну кулю, i замiсть неї повертають кулю iншого кольору. Нехай X
– кiлькiсть бiлих куль в урнi пiсля n-го кроку. Зобразити граф переходiв дл
ЛМ Xn, записати початковий розподiл, матрицю ймовiрностей переходу за оди
крок та знайти його стацiонарнi ймовiрностi
3. Є два трансатлантичних кабелi, кожен з яких може передавати тiльк
одне телеграфне повiдомлення. Час роботи до вiдмови кожного кабелю розпо
дiлений за показниковим законом з параметром ?. Час ремонту кожного кабел
має один i той самий показниковий розподiл з параметром ?. Треба знайти ймо
вiрнiсть того, що у момент часу t обидва кабелi справнi, якщо така ж ситуацi
була у початковий момент.