дискретная случайная величина и ее числовые характеристики

Решение задач по данной теме.

Методические указания

1. Внимательно прочитать условие задачи, определить, о какой случайной величине идет речь.

2. Составить таблицу, выражающую закон распределения данной дискретной случайной величины (в первой строке указать те значениях, которые она может принимать), во второй строке вероятности р. с которыми эти значения принимаются).

3. Произвести вычисления для нахождения математического ожидания и дисперсия. Для удобства запись вести в виде следующей таблицы

1. Случайная величина 5 имеет закон распределения:

Xi- -2, -1, 1, 2, 3

Pi - 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3

Найти математическое ожидание и дисперсию.

2. Устройство состоит из 3-х независимо работающих приборов. Вероятность выхода каждого прибора в одном опыте равна 0,1. Составьте закон распределения числа отказавших приборов в одном опыте. Найдите среднее значение этой случайной величины.

3. В тележке с полуфабрикатами находятся 4 детали изделия. Каждую деталь проверяет контролер ОТК, чтобы она была стандартной. Если обнаружится дефект, то вынимают следующую. Найдите математическое ожидание для помера стандартной детали, если вероятность дефекта каждой равна 0,3.

4. Число очков, выбиваемых при одном выстреле каждым из двух стрелков, имеет соответственно закон распределения:

Е1-для первого стрелка

Xi- 8,9,10

Pi-0,4. 0,1. 0,5.

E2- для второго стрелка

Xi-8,9,10

Pi- 0,1 0,6 0,3

Какой из стрелков стреляет лучше?