Математическая логика и теория алгоритмов

5 задач
1 - построить таблицу истинности по логической формуле
2 - написать рассуждение в лог. символике и проверь его методом Куайна и редукции.
3 - В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести
формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать,
какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы
указать свободные и связанные переменные.
4 - На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным
цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат PC ( z ),
определенный на координатной плоскости, который принимает значение
«истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и значение «ложь»,
если точка z не принадлежит множеству С. Для записи предиката можно
использовать любые логические операции и сравнение ≤.
5- Определить конфигурацию, в которую переходит машина Тьюринга после
выполнения не более чем 5 команд, если начальная конфигурация была
00 q1 111110 .