вычислительная математика 2

6.3 Приближение функций Задание Написать программу интерполяции таблично заданной функции с помощью полиномов Ньютона или Лагранжа. Входные данные: • исходная сетка узлов интерполяции; • значения интерполируемой функции; • новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения функции; • порядок полинома. Выходные данные: • новая сетка; • значения полинома на новой сетке; • погрешность интерполирования. 

6.4 Численное дифференцирование Задание Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома Ньютона или Лагранжа. Входные данные: • исходная сетка узлов функции; • значения дифференцируемой функции; • новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения производных функции; • порядок полинома. Выходные данные: • новая сетка; • значения производных полинома на новой сетке; • погрешность дифференцирования.

6.5 Численное интегрирование Задание 1. Написать программу вычисления интеграла по одной из квадратурных формул: трапеции, Симпсона или прямоугольников с автоматическим выбором шага интегрирования. Входные данные: • начальное количество узлов 0 n ; • сетка узлов (или шаг сетки и границы интервала); • значения функции либо аналитическая функция; • относительная точность. Выходные данные: • значение интеграла; • конечное количество узлов; • точность интегрирования. 2. Написать программу вычисления интеграла по формуле Гаусса. Входные данные: • порядок формулы; • границы интервала; • подынтегральная функция; • относительная точность. Выходные данные: • значение интеграла; • точность интегрирования.

на языке си++ нужен только код программ работу сам оформлю