3 задачи по сходимости

Пояснения к задачам:

17.11 Надо показать, что целочисленная Xi_n слабо сходится к целочисленной Xi тогда и только тогда, когда P(Xi_n = i) сходится к P(xi = i) при всех целых i

17.12 Тут имеется в виду, что случайная величина xi_n принимает значения 0, 1/n, 2/n,...,(n-1)/n с вероятностями 1/n, надо показать, что есть слабая сходимость к равномерному на [0,1] распределению