Решить 4 задачи по мат. Анализу

1. С целью изучения размеров заработной платы работников сферы мелкого частного бизнеса была произведена 10 %-ная случайная бесповторная выборка из 2000 торговых киосков города. В результате были получены данные о средней месячной зарплате продавцов, которая составила 400 у. е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя месячная зарплата продавцов всех торговых точек изучаемой совокупности, если среднее квадратическое отклонение составило 120 у. е.?
2. С помощью случайной бесповторной выборки оценивается средний расход на одного члена семьи на продукты в одном из городов области. Каким должен быть объем выборки в этом случае, если в предыдущих выборочных обследованиях стан-дартное отклонение этого показателя составило 50 у. е., а отклонение выборочной средней от генеральной средней по абсо-лютной величине не должно превышать 10 у. е. с вероятностью
0,9?
3. Среднемесячный бюджет студентов в колледжах области оценивается по случайной повторной выборке. С вероятностью 0,95 найдите наименьший объем выборки, необходимый для такой оценки, если среднее квадратическое отклонение предполагается равным 1500 руб., а предельная ошибка средней не должна превышать 500 руб.
4. Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 8560 клиентов банка опрошено 800 человек. Среднее значение не-обходимого кредита в выборке составило 5500 у. е. со стандарт-ным отклонением 980 у. е. Найдите границы 98 % -ного довери-тельного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.