Пирамида(геометрия)

Индивидуальные задания по геометрии посвящены исследованию пирамиды в трехмерном пространстве.
Каждый студент сам придумывает координаты четырех точек А, В, С и D, которые являются вершинами пирамиды. Условие: среди 12 чисел может быть максимум 3 нуля, причем любые три точки не лежат в плоскости, параллельной координатной, и ни одна точка не совпадает с началом координат. Требуется, используя векторы, найти следующее.
1. Длины всех ребер пирамиды.
2. Углы основания (треугольника АВС).
3. Площадь этого треугольника.
4. Объем пирамиды.
5. Высоту пирамиды.
6. Угол между ребром АD и основанием.
7. Уравнение плоскости, где лежит основание.
8. Двугранный угол между треугольниками АВС и АВD.
9. Уравнения прямой, где лежит ребро АD.
10. Уравнения прямой, где лежит высота.
11. Координаты точки пересечения высоты и основания.
Можно и нужно использовать EXCEL.