Задача по теоретической механике

По заданным уравнениям движения х = х(t), у = у(t) найти уравнение траектории 

точки, совершающей движение в плоскости согласно уравнениям, приведенным в 

таблице. Для момента времени t1 = 1 сек. определить положение точки, а также 

скорость, полное, касательное и нормальное ускорение точки. Вычислить радиус 

кривизны траектории в соответствующей точке. Все найденные вектора изобразить на 

рисунке в удобном масштабе месте с проекциями на оси декартовой системы 

координат и на оси естественного трехгранника.

Обязательно изображение на рисунке всех векторов скоростей и ускорений.

У равнения движения предложены в фотографии.

Нужно решить точно вот по этому алгоритму:

1. Определяем уравнение траектории.

Правило: чтобы получить уравнение траектории точки в координатной форме, т.е. в виде 

уравнения y=f(x), необходимо из уравнений движения исключить параметр t (время).

2. Рисуем систему координат и строим траекторию точки согласно полученному 

уравнению траектории. Если получение уравнения траектории представляется трудным, 

тогда строим траекторию по точкам, задавая последовательно время t = 0 с, 1 с, 2 с, …..и т.д.

3. Определяем положение точки на траектории в начальный момент времени (t = 0 с) и 

показываем его на рисунке.

4. Определяем положение точки в заданный момент времени и показываем на рисунке.

5. Определяем проекции скорости точки на оси Х и Y в заданный момент времени: VX и 

VY , показываем вектора на рисунке.

6. Определяем полную скорость точки в заданный момент времени: V, и показываем 

вектор на рисунке.

7. Определяем проекции ускорений точки на оси Х и Y в заданный момент времени: aX и 

aY , показываем вектора на рисунке.

8. Определяем полное ускорение точки в заданный момент времени: a, показываем его на 

рисунке.

9. Определяем тангенциальное ускорение точки в заданный момент времени: aτ , и 

показываем его на рисунке.

10. Определяем нормальное ускорение точки в заданный момент времени: an , и 

показываем его на рисунке.

11. Определяем радиус кривизны траектории в заданный момент времени: ρ, и 

показываем его на рисунке.

12. В итоге на рисунке должны быть показаны следующие вектора (если они не равны 

нулю): VX, VY, V, aX, aY, a^n, a^τ, a.