Исследование функции

Иследовать функцию и построить её график
В ходе исследования функции обычно анализируются следующие аспекты:
1. Область определения: Определение всех значений x, для которых функция определена.
2. Область значений: Определение всех возможных значений y, которые могут быть результатом функции.
3. Нули функции: Поиск значений x, при которых функция равна нулю.
4. Асимптоты: Определение горизонтальных, вертикальных и наклонных асимптот функции.
5. Экстремумы: Нахождение локальных минимумов и максимумов функции.
6. Поведение функции при x -> +-?: Определение поведения функции при стремлении x к бесконечности.
7. Выпуклость и вогнутость: Использование производных для определения интервалов, на которых график функции выпуклый вверх или вниз.
8. Построение графика: Построение графика функции на основе проведенного анализа.