Описание автомата

1) Задайте диаграммами два конечных автомата над двоичными входными и выходными алфавитом. В первом автомате должно быть не менее 4 состояний. Во втором - не менее 5. Постройте прямое произведение автоматов и проверьте по нему, являются ли эти автоматы эквивалентными.

2)Задайте конечный автомат с минимум 8 состояниями и постройте эквивалентный минимальный автомат.

3)Задайте диаграмму НЕДЕТЕРМИНИРОВАННОГО автомата-распознавателя с 6 вершинами и синтезируйте конечный детерминированный автомат-распознаватель, распознающий задаваемый исходной диаграммой язык.

4)По заданному автомату-распознавателю найти одно из регулярные выражений, описывающих распознаваемый исходным автоматом язык. И обратно, по полученному регулярному выражению синтезировать автомат-распознаватель. Доказать эквивалентность исходного и синтезированного автомата.