Решить задачу по теории игр на python

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну
из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза и вычесть
один камень.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5).
Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (12, 5), (19, 5), (10, 7), (10, 9). Для того чтобы
делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 81.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при
которой в обоих кучах в сумме будет 81 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было S1 камней, во второй куче — S2 камней; 2 ? S1,S2 ? 69.
Каждый игрок играет сильнейшим образом, т.е. если он может выиграть, то старается это сделать за
наименьшее число ходов. А если игрок не может выиграть – то он старается максимально увеличить
количество ходов в партии.
Составить программу, которая:
1. Для заданной начальной позиции (S1;S2), т.е. в начальный момент в первой куче S1 камней а во второй
куче S2 камней, определяет победителя партии и продолжительность ходов при сильнейшей игре обоих игроков.
2. Определяет все начальные позиции (S1;S2), при которых партия продлиться максимальное количество ходов
при сильнейшей игре обоих игроков.