1. Сколькими способами можно сформировать спортивную команду...

1. Сколькими способами можно сформировать спортивную команду численностью в 7 человек из 20 претендентов? 2. У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом №1, и 4 детали завода №2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1. 3. Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он: а) правильно ответит на 4 вопроса; б) правильно ответит на 3 из пяти вопросов; в) из 4 вопросов ответит хотя бы на один; г) из трех вопросов ни на один не ответит? 4. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена а)только одним стрелком; б) хотя бы одним стрелком. 5. Из 7-ми карточек составлено слово «СТУДЕНТ». Поочередно (без возвращения) выбирают 4 карточки и приставляют одна к другой. Какова вероятность, что получится слово «ТЕСТ»? 6. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь. 7. В первой коробке лежит 7 фломастеров, из которых 6 красных, во второй – 8, из них – три красных. Из первой коробки один фломастер перекладывают во вторую, а затем из второй коробки достают 1 фломастер. Какова вероятность того, что он окажется красным? 8. Вероятность попадания из орудия в цель равна 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий, если будет произведено 15 выстрелов. Задание № 2 1. Случайная величина задана рядом распределения: xi 0 1 2 3 4 рi 0,01 0,25 0,35 0,26 0,13 1) Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. 2) Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [1;3). 3) Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (Mx), дисперсию (Dx), среднее квадратическое отклонение (?x). 2. Найти среднее значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы сотрудников фирмы за месяц. Заработная плата каждого сотрудника такова: 4300, 7400, 5200, 5600, 7800, 6400, 5700, 6200, 4800, 7000. 3. Статистическое распределение выборки имеет вид: Х 1 2 3 4 4 3 7 5 1. Построить полигон распределения. 2. Вычислить объем выборки. 3. Найти моду, медиану и среднюю выборочную вариационного ряда.