Материальная точка движется согласно уравнению x = 25 + 21t – 0

Материальная точка движется согласно уравнению x = 25 + 21t – 0,6t2. Определить момент времени, когда точка остановится, а также найти координату и ускорение в этот момент времени. 2. Диск радиусом R = 12см вращается так, что зависимость угла поворота диска от времени задана уравнением ? = 2 + t3 (рад). Для точки, лежащей на ободе диска, определите: а) линейную скорость в момент времени ? = 1,5 с; б) нормальное ускорение ан в этот момент; в) тангенциальное ускорение а? и полное ускорение апол. в этот момент времени. 3. На какую высоту подпрыгнет мяч после абсолютно упругого удара о землю, если он был брошен вертикально вниз с высоты 1м с начальной скоростью 4м/с? 4. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 10м/с. Какой путь пройдет поезд (без включения тормозов) до полной остановки, если коэффициент сопротивления равен 0,005? 5. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4кг, летящий горизонтально со скоростью v = 24м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,6м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен J = 8кг?м2? 6. К ободу однородного диска радиусом 0,2м приложена касательная сила F = 98,1Н. При вращении на диск действует момент сил трения, равный 4,9Н м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ? = 100рад/с2. 7. Определить работу, которая затрачивается на преодоления трения при перемещении воды объёмом 1,5м3 в горизонтальной трубе с давлением 40кПа до сечения с давлением 20кПа. 8. Найти скорость течения углекислого газа (? = 7,5кг/м3) по трубе диаметром 2см, если известно, что за 30 минут через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. 9. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки равно 49,3см/с2, период колебаний – 2с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 25мм. 10. Тело массой m = 0,6кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30Н/м. совершает в некоторой среде упругие колебания с логарифмическим декрементом ? ? 0,01. Определить время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в три раза. Сколько полных колебаний ? должно при этом совершить данное тело? 11. Записать уравнение гармонических колебаний тела, если его максимальное ускорение |ao|=1,58м/с2, период колебаний 1c, а смещение из положения равновесия в начальный момент времени x1 = 2см. 12. Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 0,5м и свинцового шарика массой m = 50г, совершает гармонические колебания с амплитудой x0 = 5см. Определить скорость шарика при прохождении им положения равновесия; максимальное значение возвращающей силы. 13.Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m = 10-8г, находящихся среди молекул кислорода? 14. В закрытом сосуде находится смесь азота массой 56г и кислорода массой 64г. Определить изменение внутренней энергии смеси, если её охладили на 200. 15. Найти изменение высоты, соответствующее изменению давления ?Р = 100Па, в двух случаях: а) вблизи поверхности Земли, где температура Т = 290К и давление Р0 = 100кПа; б) на некоторой высоте, где температура Т = 220К и давление Р0 = 25кПа.