Два теста по 12 вопросов

Сдать два теста через скриншоты по дискретной математике.

Комбинаторика + Булева алгебра (мат логика так же)

Примерные вопросы:

2 Какие из операций ассоциативны

3 Какие из перечисленных отношений на множестве N являются отношениями частичного порядка

4 Дана функция f(x) = x2 . Найти образ множества [-3, 1]

5 Какими свойствами обладает бинарное отношение R над {a,b,c} заданное как R = {(a,a), (a,с), (c, b), (a, b)}

6 Пусть заданы множества A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 4}, C = {a, b, c} и D = {b, d, e}. Чему равно множество F = (A \ B) × (C \ D)

7 Пусть заданы три множества: A={ a, b, c, {∅}, {a}}, B={a, e, {a}, {b}, ∅} и C = {a, b, d, {e}, {∅}}. Какова мощность множества D = (A \ B) ∩ C(в качестве ответа введите число)

8 Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C

9 Пусть универсальное множество U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A={1,2,3}, B={2,3,4,5}.Тогда A ∩ B равно:

10 Пусть универсальное множество U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и даны множества A={1,2,3}, B={2,3,4,5}.Чему равно множество

11 Пусть А={a,b} и В={5,6} тогда какое из указанных множеств есть множество В х А:

12 В корзине имеется 7 синих, 7 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров(в качестве ответа введите число)

13 В шкатулке лежат 9 катушек ниток: 4 белого, 3 черного и 2 красного цветов. Сколькими способами можно выбрать по одной катушке ниток каждого цвета(в качестве ответа введите число)

14 В корзине имеется 6 синих, 8 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров(в качестве ответа введите число)

15 Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9(в качестве ответа введите число)

16 В корзине имеется 8 синих, 4 зеленых и 8 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров(в качестве ответа введите число)

1 Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина для формулы: ((X ∨ Y ∨ Z) ∧ (X ∨ (Y→ Z))) ∧ (X ∨ ¬Y ∨ ¬Z) и укажите, сколько в нем слагаемых

2 Поставьте в соответствие таблице истинности название логической операции, которую таблица задает

3 Поставьте термин в соответствие с его определением

4 Укажите, в каком из базисов записана булева функция

5 Построить таблицу истинности для функции, заданной формулой((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А ǀ ¬В))и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1:

6 У какой из логических функций следующая таблица истинности: x y ? 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

7 Укажите высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания x и y истинны:

8 Укажите верные свойства операции импликации

9 Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)

10 Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)

11 Укажите, какие из следующих формул задают нелинейные функции

12 Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

13 Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

14 Формальные законы построения формул математической логики составляют ...(ответ введите в винительном падеже прописными буквами)

15 Укажите в какие представления может быть преобразована булева функция (не равная тождественно 0 или 1) единственным образом

16 Верно ли утверждение, что каждая формула алгебры логики может быть приведена и в дизъюнктивную, и в конъюнктивную нормальные формы