Решить задачи

1.Элемент имеет экспоненциальный закон распределения времени работы до отказа и времени восстановления с параметрами: (лямбда)=0,01 1/ч; (ню)=0,1 1/ч Определить: а) вероятность безотказной работы для t=1000 до t=2500 и вероятность отказа в этом же интервале; б) вероятность отказа за время 1500 ч; в) среднее время наработки до отказа; г) среднее время восстановления; д) коэффициент готовности. 2.Невосстанавливаемая в процессе работы система состоит из 200000 элементов, средняя интенсивность отказов которых (лямбда)=0,2 * 10-6 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы в течении времени t = 24 часов. 3.В офисе размещено N рабочих станций (РС) сети, на которых постоянно должны работать N операторов. Определить, сколько РС необходимо иметь в резерве, чтобы обеспечить непрерывную работу операторов с заданной вероятностью Рзад = 0.3 в течение времени t0, если интенсивность отказов каждой РС l=const. 4.В системе телеуправления применено дублирование канала управления. Интенсивность отказов канала (лямбда)=10-2 1/час, интенсивность восстановления µ = 2 1/ час. Определить коэффициенты готовности и простоя системы телеуправления. 5.10. Средняя наработка на отказ сервера составляет 90000 часов. Кластер состоит из пяти серверов, из которых четыре активны, а пятый пассивен и в случае отказа любого из активных готов взять его нагрузку. Составьте графики зависимости вероятности безотказной работы в интервале 0-36 месяцев для одного сервера и для кластера.