(N=8, M=9 ) Решить систему линейных уравнений тремя методами

(N=8, M=9 ) Решить систему линейных уравнений тремя методами: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса: x_1+?(9+4)x?_2+3x_3-8x_4=16; 12x_1+?(8-2)x?_2-2x_3-3x_4=8; x_1+?2x?_2-28x_3+x_4=1; (8?+1)x?_1-3x_2+x_3+9x_4=8. Заданы четыре точки в пространстве: А(1;N;3),B(-2;5;N),C(N;M;1),D(3;-2;1). Найти: 1) длины векторов (AB,) ?(CD) ?; 2) координаты векторов (AB,) ?(AC,) ?(AD) ?; 3) проверить компланарность векторов (AB,) ?(AC,) ?(AD) ?; 4) уравнения прямых AB и AC; 5) уравнение плоскости ABC; 6) расстояние от точки D до плоскости ABC; 7) угол между векторами (AB) ? и (AC) ? ; 8) уравнение медианы, проведенной из точки A на сторону BCтреугольника ABC; 9) уравнение перпендикуляра, опущенного на сторону AB из точки C треугольника ABC; 10) площадь треугольника ABC; 11) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC; 12) объем пирамиды ABCD и ее высоту, опущенную на основание треугольника ABC. Заданы четыре точки на плоскости А(N;4),B(6;N),C(N;M),D(12;10). Найти: 1) уравнения прямых AB; AC; CD; BD; 2) точки пересечения прямых AB и CD; AC и BD; 3) уравнение прямой, проходящей через точки пересечения прямых AB и CD; AC и BD; 4) уравнения прямых, перпендикулярной прямой AB и параллельной прямой AC, проходящих через точку D; 5) угол между прямыми AB и CD; AC и BD; 6) уравнение эллипса, проходящего через точки A и B; 7) уравнение окружности с центром в точке A и радиусом |AB|; 8) уравнение гиперболы, симметричной относительно оси OX и начала координат, имеющей полуоси a=|AB| и b=|CD|; 9) фокусное расстояние, эксцентриситет, уравнения асимптот и директрис полученной гиперболы; 10) уравнение параболы, центр которой находится в точке С, а фокус находится в точке F(3;M). Построить все полученные кривые второго порядка. Определить вид кривой второго порядка 4x^2+My^2-Nx+6y-12=0. В базисе (е_1 ) ?,(е_2 ) ?,(е_3 ) ? заданы векторы a ?={3;N;5}, b ?={-4;M; -N}, с ?={N; -2;M} и вектор d ?={6; -4;10}. Выразить вектор d ? в базисе векторов a ?,b ?,c ?.