математика

необходимо выполнить обязательные задания в виде контрольной работы, представить развёрнутое решение и ответ каждой задачи. Контрольная работа 1) Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку x + y – 3z = 0 3x + 2y + 2z = -1 x – y + 5z = -2

2) Даны координаты точек A, B, C : A(7; -4; 1), B(12; -3; 1), C(10; 1; 5) . Найти: 1) координаты векторов AB и AC; 2) длины векторов AB и AC; 3) угол между векторами AB и AC.

3) Даны координаты вершин треугольника ABC : A(-5; 0), B(7; 9), C(5; -5) . Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнение прямой, содержащей сторону AB, и ее угловой коэффициент; 3) уравнение прямой, содержащей высоту CD.

4) Решить графически систему линейных алгебраических неравенств x1 +x2≤6 x1≥1 x1≤4

5) Найти пределы lim x→3 x 2−9 x 2−2x−3 , lim x→ π 4 sin x−cos x cos2x .

6) Найти производную и дифференциал функций f ( x )=√x⋅e √x , f ( x )= √2x−1 x .

7) Исследовать функцию f ( x )= 9 x 9+x 2 , построить график. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -2; 2].