ТВИМС онлайн

выдадут билет

19 октября 11:35 (возможны изменения)

2ч продолжительность

список тем:

1. Теория вероятностей

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения.

Случайные события. Операции над событиями.

Вероятность события. Классическое и статистическое определения.

Теоремы и умножения сложения вероятностей.

Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Схема Бернулли. Формула Бернулли.

Предельные теоремы в схеме Бернулли.

Случайные величины. Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины.

Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Биномиальное распределение и распределение Пуассона.

Равномерное и показательное распределение.

Нормальное распределение случайной величины. Функция Лапласа.

Система случайных величин. Функция распределения и плотность распределения двумерной непрерывной случайной величины.

Зависимые и независимые случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции и его свойства.

Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Случайные процессы

Понятие случайного процесса. Типы случайных процессов. Непрерывный случайный процесс в непрерывном времени, его закон распределения, математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция.

Преобразования непрерывного случайного процесса в непрерывном времени: прибавление неслучайной функции и умножение на нее, дифференцирование и интегрирование.

Взаимная корреляционная функция двух случайных процессов. Сложение случайных процессов.

Понятие стационарного случайного процесса, его характеристики.

Математическая статистика

Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборки и методы отбора. Группирование статистических данных. Полигон и гистограмма. Статистическая функция распределения.

Точечная оценка математического ожидания и дисперсии, требования к ним.

Понятие интервальной оценки числовых характеристик. Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии.

Распределение Пирсона. Интервальная оценка дисперсии нормально распределенной случайной величины.