Задание по теоретической механике

1. Определить траекторию точки и изобразить ее на чертеже. Указать на ней положение точки в заданные моменты времени, обозначив их Мо и М1 (Мо - в момент времени t = 0; М1 - в момент t = t1). 2. Определить алгебраические величины проекций скорости точки в общем виде, а затем для момента времени t = t1. По найденным алгебраическим величинам проекций скорости построить вектор на чертеже и вычислить его величину. 3. Определить алгебраические величины проекций ускорений точки на оси координат в общем виде, а затем для момента времени t = ti Построить вектор ускорения на чертеже и вычислить его величину. 4. Для определения касательного ускорения необходимо иметь проекцию вектора скорости точки на касательную в виде функции времени: Vтау = ±V(t), тогда касательное ускорение точки определяется по формуле Wтау = dVтау/dt. Определить Wтау для момента времени t = t1 и построить этот вектор на чертеже. 5. Установить характер движения точки в момент времени t = t1 (по направлениям векторов V и Wтау ). Если векторы сонаправлены, то движение точки ускоренное, если они противоположны по направлению, то - замедленное. 6. Нормальное ускорение точки в момент времени определяется из равенства Wn = ?W^2-W^2тау в котором каждый из векторов W и Wтау вычислен в этот моменг времени. Вектор Wn построить на чертеже. 7. Радиус кривизны траектории точки в момент времени t = t определить по формуле (1.4).